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Multiplier par 10.100.1000...

Marion BIRET

Bonjour,

Une nouvelle année commence, et j'ai pris une résolution : reprendre ce blog! Le mois de janvier n'est pas terminé, il était encore temps de rendre cette résolution concrète ;-)

J'ai été surprise en retournant sur le blog de voir qu'il est visité régulièrement... comme quoi il est peut être utile, et pas seulement pour moi!

J'ai passé ma journée d'hier (enfin, une partie de ma journée, j'étais en arrêt de travail pour m'occuper de mon fiston malade... ) à réfléchir et mettre en forme un outil qui permette de passer par la manipulation pour la multiplication par 10.100.1000 et par 0.1 ; 0.001... Ce que j'ai pu observer les années précédentes c'est globalement une bonne compréhension de la règle, une application efficace juste après et des confusions dans la durée... qui sont la preuve d'un manque de sens!

Je voulais que les élèves appliquent et manipulent la règle mathématique, à savoir que "lorsque l'on multiplie par 10, le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines"... règle qui est rarement formulée ainsi (même dans les manuels!), on parle plus souvent de "rajouter des zéros à gauche ou à droite" (ce qui se vérifie pour les nombres entiers et n'est plus juste pour les nombres décimaux) ou de "déplacer la virgule d'autant qu'il y a de zéros"! C'est ce qui arrive concrètement, sauf qu'on perd là tout sens mathématique et impossible pour les élèves de se rappeler si on déplace à gauche ou à droite....

Mon projet de séance est le suivant:

ETAPE 1 :

Les élèves sont en petits groupes de 5/6 (pendant que les autres continuent leur plan de travail). Je propose plusieurs calculs, au tableau, sous cette forme :

Multiplier par 10.100.1000...

J'ai prévu 12 calculs, avec des multiplications par 10. par 100 et par 1000, des nombres entiers et décimaux. Je pense les plastifier et les aimanter pour qu'ils soient répartis "en vrac" sur le tableau.

Je distribue une calculatrice à chaque élève, et leur demande de s'organiser entre eux pour réaliser les calculs avec la calculatrice, et noter les résultats dans les tableaux.

ETAPE 2 :

Ensuite, je déplace les calculs, pour mettre en avant ceux où les nombres ont été multipliés par 10. je leur demande d'observer et d'essayer de déterminer la règle.

De même, nous formulons la règle pour la multiplication par 100,puis par 1000.

J'affiche ensuite un texte à trou et les étiquettes associées, afin qu'ils complètent en groupe la règle.

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Multiplier par 10.100.1000...
Multiplier par 10.100.1000...

ETAPE 3 :

Nous effectuons la même procédure pour la multiplication par 0.1 0.001 et 0.0001. Je mets cette fois seulement 6 calculs, puis la règle à compléter.

Je leur présente le matériel qu'ils vont fabriquer et utiliser individuellement. Je leur rappelle l'intérêt de développer toutes leurs formes de mémoire (auditive, visuelle et kinésthésique), et insiste sur le fait que l'objectif est de retenir ces règles à long terme.

Je me suis inspirée d'un outil proposé par montessorimaispasque (clic) sur son blog, merveilleuse source d'inspiration en tant que prof et en tant que maman. J'aimais beaucoup le fait que les élèves déplacent le nombre plutôt que la virgule. Je trouvais cependant que le lien avec le déplacement du chiffre unité n'était pas suffisamment mis en avant, c'est pourquoi je l'ai refait à ma sauce. MERCI pour l'inspiration quoi qu'il en soit!

 

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la version montessorimaispasque

la version montessorimaispasque

et ma version :-)

et ma version :-)

(d'autres photos à venir après usage en classe)

Après la présentation collective du matériel, je distribue la fiche de fabrication du matériel et les exercices associés. Rien de transcendant pour les exercices, uniquement des exercices d'application. Il faudra attendre l'an prochain pour des cartes en autocorrection ou des jeux ;-)

Je compte prolonger ce matériel lors de la séquence sur la division, et les règles de division par 10.100.1000 et 0.1 0.01 0.001, en ajoutant des flèches comme sur ce modèle. Je changerai le modèle à présenter au tableau, les élèves ajouteront seulement les flèches en couleur.
 

l'outil avec la division

l'outil avec la division

Je suis assez contente de cette séance et de ce matériel, et j'ai hâte de le voir en classe! Il faut seulement que mon petit bonhomme guérisse ;-)

N'hésitez pas à m'envoyer un mail pour avoir les documents en PDF, et à mettre un petit commentaire si cet article vous a plus :-)

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